摘要：5．-8 解:设x2-x+m=0的两根为x1.x2 ∴(x1+x2)2-4x1x2<1 ∴1-4m<1 -4m<0 m>0 ∵Δ≥0 ∴1-4m≥0
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_713042[举报]
23、仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值为-3或2
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．
查看习题详情和答案>>
在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值为-3或2
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．
例：解高次方程x4-7x2+10=O；
解：设x2=y 原方程变为y2-7y+10=0，解得y1=5，y2=2，则有x2=5或x2=2，
∴原方程的解为x1=
，x2=-
，x3=
，x4=-
．
阅读以上材料，试解方程：（x+2）4-2（x+2）2-3=O．
查看习题详情和答案>>
解：设x2=y 原方程变为y2-7y+10=0，解得y1=5，y2=2，则有x2=5或x2=2，
∴原方程的解为x1=
| 5 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
阅读以上材料，试解方程：（x+2）4-2（x+2）2-3=O．
阅读理解：请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．
解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
当y=3时，x2=3，∴x=±
当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
∴原方程的解为x1=
，x2=-
．
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0 查看习题详情和答案>>
解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
当y=3时，x2=3，∴x=±
| 3 |
当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
∴原方程的解为x1=
| 3 |
| 3 |
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0 查看习题详情和答案>>