如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE= $数学公式$ BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

观察探究，完成说明和填空．

如图①，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接点E、F、G、H，得到的四边形．EFGH叫做中点四边形．

(1)试说明四边形EFGH是平行四边形；

(2)如图②，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是_________；

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是_________；

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是_________；

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是_________．

(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？