摘要：2．如图2.直线AB与CD交于点O.指出图中的一对对顶角 .如果∠AOC=40°那么∠BOD= .

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如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，且AB=22，AD=16，CD=10，如果P为腰BC上任意一点，EF过点P且EF⊥AB，EF与DC的延长线交于点E，EF与AB交于点F。（1）设PE=x，PF=y，求用x表示y的函数关系式，并指出x的取值范围。

(2）当P点取在BC上的什么位置时，与的面积相等？

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24、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）指出图中与∠AOE互补的角；
（2）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．

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如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）指出图中与∠AOE互补的角；
（2）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．

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如图，直线y=-

x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B．将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜360°），可得△COD．

（1）求点A，B的坐标；
（2）当点D落在直线AB上时，直线CD与OA相交于点E，△COD和△AOB的重叠部分为△ODE（图①）．求证：△ODE∽△ABO；
（3）除了（2）中的情况外，是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似，若存在，请指出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由；
（4）当α=30°时（图②），CD与OA，AB分别相交于点P，M，OD与AB相交于点N，试求△COD与△AOB的重叠部分（即四边形OPMN）的面积．查看习题详情和答案>>

已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以

AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

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