23、如图①：四边形ABCD为正方形，M、N分别是BC和CD中点，AM与BN交于点P，
（1）请你用几何变换的观点写出△BCN是△ABM经过什么几何变换得来的；
（2）观察图①，图中是否存在一个四边形，这个四边形的面积与△APB的面积相等？写出你的结论．（不必证明）
（3）如图②：六边形ABCDEF为正六边形，M、N分别是CD和DE的中点，AM与BN交于点P，问：你在（2）中所得的结论是否成立？若成立，写出结论并证明，若不成立请说明理由．

数学活动课上，张老师说：“

2

是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把

2

的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(

2

-1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”
请你解答：已知8+

3

=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（

3

-y）²⁰¹²的值．

6、在用实验观察随机现象中，虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到，所以，我们可以用平稳时的频率去估计这一随机事件在每次实验时发生的机会的大小．

数学活动课上，张老师说：“

2

是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把

2

的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(

2

-1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”
请你已知8+

3

=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（

3

-y）²⁰¹²的值．