已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点M为⊙O上一点，且在弦BC下方．
（1）如图①，若∠ABC=60°，BM=1，CM=3，则AM的长为______；
（2）如图②，若∠ABC=45°，BM=1，CM=3，则AM的长为______；
（3）如图③，若∠ABC=30°，BM=1，CM=3，则AM的长为______；
（4）如图④，若∠ABC=n°，BM=a，CM=b，（其中a＜b），求出AM的长（答案用含有a，b及n°的三角函数的代数式表示）．