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如图所示,点C在线段BE上,且BC>CE,分别以BC、CE为边在BE的上方作等边△ABC和等边△DCE,连接AE、BD,观察图中出现的三角形.问:是否存在可以通过旋转而互相得到的?如果存在,请与同伴交流你的发现,并指出旋转中心及旋转角;如果不存在,你能说服同伴接受你的意见吗?
如图所示,点A、C在等腰直角三角形HBE的直角边BH和BE上,且AB=BC,CF⊥HE。EF⊥AE于E。试探究线段AE、EF的数量关系,并证明你的结论