摘要：已知:如图5-9.三条直线AB.CD.EF相交于一点O.已知∠1=50°.∠5=42°.则∠2= .∠3= .∠4= .∠2+∠4+∠6= 图5-9 图5-10 答案:42°,88°,50°,180° 课下作业
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已知:如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠2+∠4+∠6=_________
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如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由。
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由。
（2）观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由。
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（2）观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由。
1、如图所示，已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有
23、如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．
如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．