24、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DF⊥AB于点F，点E、G分别是AB、AC上的点，且DE=DG，若△ADG和△AED的面积分别为60cm²和40cm²，求△EDF的面积．