摘要：如图7-2-24.已知BD.CD分别为△ABC外角∠EBC.∠FCB的角平分线.BD.CD相交于点D.小明看了后说.∠D=90°-∠A.小明说的对吗?为什么? 图7-2-24 解析:结合三角形内角和定理和三角形外角性质.找到∠B与∠A的关系. 答案:小明说的对. 因为∠EBC=∠A+∠ACB.∠FCB=∠A+∠ABC. 所以∠ABE+∠FCB=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A=180°+∠A. 又∠DBC=∠EBC.∠BCD=∠BCF. ∠BDC+∠BCD+∠D=180°. 所以∠D=180°- =180°- =180°-90°-∠A =90°-∠A.

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