摘要：我们来观察两个算式: ①63×67=6×(6+1)×100+3×7=4 200+21=4 221, ②692×698=69××100+2×8=483 000+16=483 016. 我们来观察.这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736. 思路解析:个位上数字之和为10.其余各位上的数字相同.如734×736＝73××100+4×6＝540 200+24＝540 224. 答案:个位上数字之和为10.其余各位上的数字相同,734×736=540 224.
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我们来观察两个算式：
①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221；
②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016。
我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么明显的特征？并计算734×736。
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①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221；
②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016。
我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么明显的特征？并计算734×736。
23、（1）观察两个算式：（a+b+c）2与a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．
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（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．
观察两个算式并回答问题：(数学中有许多有趣的结论，你注意过吗)
算式：①63×67=4221；
②78×72=5616；
③561×569=319209；
④1814×1816=3294224；
(1)两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上数字有何特征？
(2)根据计算，猜想符合上述特征的两数相乘的运算法则.
(3)再列举一道符合上述特征的计算题，并用你猜想的法则进行计算.
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（1）观察两个算式：（a+b+c）2与a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．
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我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．
（1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：
（2）我们发现，表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是
（3）一般地，对于表一，用含a的代数式表示b=
；对于表二，用含a的代数式表示b=
-1
-1；
（4）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，l2，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系…．请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=
，b=
时，斜边c的值．
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（1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：
（2）我们发现，表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是
b+1=c
b+1=c
；表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是b+2=c
b+2=c
；（3）一般地，对于表一，用含a的代数式表示b=
| a2-1 |
| 2 |
| a2-1 |
| 2 |
| a2 |
| 4 |
| a2 |
| 4 |
（4）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，l2，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系…．请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=
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| 4 |
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