摘要：如图7-3-14.六边形ABCDEF的内角都相等.∠DAB=60°.AB与DE有什么关系?BC与EF有这种关系吗?这些结论是怎么得出的? 图7-3-14 解析:利用多边形内角和公式分别求出正六边形各内角及∠ADC的度数.进而求得∠ADE.然后用平行线的判定进行推断. 答案:依题意有正六边形内角==120°. 即∠B=∠C=∠E=∠F=∠BAF=∠CDE=120°. 所以在四边形ABCD中.∠ADC=360°-60°-∠B-∠C=60°. 所以∠ADE=120°-∠ADC=60°.所以∠ADE=∠DAB.所以DE∥AB. BC与EF也互相平行. 因为∠DAB+∠B=60°+120°=180°.所以BC∥AD. 又因为∠E+∠ADE=120°+60°=180°.所以EF∥AD.所以BC∥EF.

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