摘要:(1)|-5|+|+3|=____, (2)|-|-|-|=____. 思路解析:根据绝对值的意义化简. 答案: 综合·应用·创新
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:
|
序号 |
① |
② |
③ |
④ |
|
周长 |
6 |
10 |
16 |
26 |
![]()
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个
正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示:
![]()
若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是_______。
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在形如
的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算。
定义:如果
(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:
,例如:求
,因为
=8,所以
=3;又比如∵
,∴
.
1.根据定义计算:(本小题6分)
①
=____;②
=
;
③如果
,那么x= 。
2.设
则
(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵
,∴
∴
,
即![]()
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
=
.(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数,a>0,a≠1)(本小题2分)
3.请你猜想:
(a>0,a≠1,M、N均为正数).(本小题2分)
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