25、如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，问：

（1）第1个反写“T”字需要个棋子，第3个反写“T”字需要个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个反写“T”字需要个棋子；第n个需要个棋子．

（2012•温州模拟）△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上（端点B除外），∠EDB=

1

2

∠C，BE⊥DE于点E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB=AC时（如图1）
①∠EBF=°；
②小明在探究过程中发现，线段FD与BE始终保持一种特殊的数量关系，请你猜想这个关系，并利用所学知识证明猜想的正确性；
（2）探究：
当AB=kAC时（k＞0，如图2），用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系，请直接写出结果．

（2013•江阴市模拟）如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

5

13

．
探究  如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S_△ABC=．
拓展  如图2，点D在AC上（可以与点A、C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，
（1）用含x，m或n的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现  请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并直接写出这个最小值．