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课题活动目的：掌握银行储蓄存款利息的计算方法，学会选择储蓄的最佳期限．
课题活动形式：问题研讨课．个人计算与小组讨论相结合．
课题参考内容：假设向银行存款1000元，试计算5年后可得的利息金额．存款方式为：(1)5年定期，整存整取；(2)1年定期，每年到期后本息转存；(3)先存2年定期，到期后本息转存3年定期；(4)半年定期，每次到期后本息转存．以上哪种存款方式所得利息最多？试用数学原理说明所得结论．
提示：
(1)到附近银行调查存款的月利率．
即：半年期的利率为：________，
一年期的利率为：________，二年期的利率为：________，
三年期的利率为：________，五年期的利率为：________．
(2)计算公式：
利息＝本金×利率×期限；
本息和＝本金＋本金×利率×期限．
(注：本息和又叫本利和)
一般储蓄扣除利息的20％上缴国家叫做利息税，其中教育储蓄和国库券不扣利息税．
利用课题学习，试计算下列问题：
1．年利率为1.71％，某人存入银行2000元，3年后的利息为________，本息和为________，利息税为________，扣除利息税后本利和为________．
2．一年定期存款，月利率为0.18％，存了100元，一年到期后的利息是多少？利息税是多少？
3．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，年利率为2.7％，3年后能取5405元，他开始时存入了多少元？
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的正方形．如图所示，由左图至右图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）（1）实践：他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式；
（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？
（3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为l求l的最大值；
II．如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P 为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．
第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l1上，点C、点D在直线l2上，若l1∥l2，则S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数
上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．
请利用上述结论解决下列问题：
（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S△BDF= 2 ．
（2）如图（4），点P、Q在反比例函数图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S△PQG=8，则S△POH= 2 ，k= ﹣4 ．
（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．
第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l1上，点C、点D在直线l2上，若l1∥l2，则S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数
上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．
请利用上述结论解决下列问题：
（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S△BDF= 2 ．
（2）如图（4），点P、Q在反比例函数
图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S△PQG=8，则S△POH= 2 ，k= ﹣4 ．（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数
图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．