摘要：(1)在图7-1-4①中.画出三角形的三条角平分线.并观察它们的交点, (2)在图7-1-4②中.画出三角形的三条中线.并观察它们的交点, (3)在图7-1-4③中.画出三角形的三条高.并观察它们的交点. 图7-1-4 解:(1)根据三角形角平分线的定义.画出∠A的平分线并且与对边BC交于点D.所以AD即为三角形的角平分线.同理.也可画出BE和CF.可以发现AD.BE.CF都交于点O,如图①所示. (2)根据三角形中线的定义.先找出BC边的中点D.再连结AD即可.同理也可画出BE和CF.可以发现AD.BE.CF都交于点O,如图②所示. (3)根据三角形高的定义.先画AD⊥BC于D.所以线段AD即为三角形的高.同理也可画出BE和CF.可以发现AD.BE.CF都交于点O.如图③所示.
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19、一个三角形有9条重要线段--3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后，发现这9条线段变成了7条，进而他又发现在这7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它．
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30、如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上：
（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：
（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）
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（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：
△ABC和△BPA（或△PCA和△CPB或△ACO和△POB）
；（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）
某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C．
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D．
③连接DB．
则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释．
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）
在钝角三角形△ABC中，已知点P在△ABC的边AB上，按下列给出的条件分别画出图形：