摘要：在直线l上取A.B两点.已知P为线段AB的中点.点M在AP上.MB=6.MA=4.求MP的长度.
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已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：
1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：
1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对
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以下是甲、乙两同学的作业：
甲：
1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：
1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对
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已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：
1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：
1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是
已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．- A.两人都对
- B.两人都不对
- C.甲对，乙不对
- D.甲不对，乙对
已知抛物线y=-
（x+2）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，C点在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；
（3）连AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过E作EF∥AC交BC于F，连CE，设AE=m，△CEF的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上说明S是否存在最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
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（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；
（3）连AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过E作EF∥AC交BC于F，连CE，设AE=m，△CEF的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上说明S是否存在最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的
负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C（xC，yC）作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于
xC2．
（1）求点C的坐标；
（2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x2+h0过点P、Q，抛物线y=a1x2+h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）为例进行验证；
②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．
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（1）求点C的坐标；
（2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x2+h0过点P、Q，抛物线y=a1x2+h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）为例进行验证；
②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．
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