摘要：如图:△ABC中.∠B=2∠C.AD是BC边上的高.求证:AB+BD=DC.
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，BC=18，求AD的长。
如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=
，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。
，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λA=1，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形。
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（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λA=1，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形。
如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，
，求AD的长。
