摘要：(一)教材中的变型题 4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
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在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=
，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
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| nπR2 |
| 360 |
| nπR |
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问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
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（2012•海门市模拟）把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知矩形的长与宽分别为4cm与3cm，则重叠部分的面积为