摘要：22．如下图.AD是△ABC的BC边上的高.AE是∠BAC的角平分线.若∠B＝47°.∠C＝73°.求∠DAE的度数.

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如下图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，
（1）若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=α°，∠C=β° （α＜β），求∠DAE的度数（用含α、β的代数式表示）。

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如下图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm则DE的长为（）。

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如下图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，下列结论不成立的是(　　 )

A.BE=BC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.∠B=90°－∠BAD

C.图中共有4个直角三角形　　　　　　 D.S_△ABE=S_△AEC

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29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=

（所作）
∴AH为线段

的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴

（等边对等角）

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如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=
又∵（所作）
∴AH为线段的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴（等边对等角）

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