摘要：在推导圆的面积公式时.将圆等分成若干份.拼成一个近似的长方形.已知长方形的长比宽多6.42厘米.圆的面积是( )平方厘米.
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在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=
，并通过比较扇形面积公式与弧长公式
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
，接着老师让同学们解决两个问题：
问题I：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积，
问题II：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知
和
所在圆的圆心都是点O，
的长为l1，
的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积。
，并通过比较扇形面积公式与弧长公式
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
，接着老师让同学们解决两个问题：问题I：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积，
问题II：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知
和
所在圆的圆心都是点O，
的长为l1，
的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积。
（1）请你解答问题I；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，一名同学发现扇形面积公式S扇形=
，类似于三角形面积公式，类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d，他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由。
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（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，一名同学发现扇形面积公式S扇形=
，类似于三角形面积公式，类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d，他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由。
在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=
，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
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| nπR2 |
| 360 |
| nπR |
| 180 |
| 1 |
| 2 |
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=
，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
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，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
lR．接着老师让同学们解决两个问题：问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
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，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
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，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
lR．接着老师让同学们解决两个问题：问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
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，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
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问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
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，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
lR．接着老师让同学们解决两个问题：问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
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