摘要：25．平面内有.l条直线.设它们的交点个数为 当时.或1.如图所示: (1)当.时.可以取哪些不同的值?请画图说明, (2)当.时.的最大值为多少?请画图说明, (3)请用含的代数式表示的最大值, (4)当时.的最大值为多少?请画图说明． 解:
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让我们一起来探究以下问题：
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为 ．
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：
（3）请猜想（2）中S与n的函数关系式： ．
（4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数． 查看习题详情和答案>>
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| S | 1 | … |
（4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数． 查看习题详情和答案>>
让我们一起来探究以下问题：
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| S | 1 | … |
（4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数． 查看习题详情和答案>>
让我们一起来探究以下问题：
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：
（3）请猜想（2）中S与n的函数关系式：______．
（4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．
查看习题详情和答案>>
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| S | 1 | … |
（4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．
让我们一起来探究以下问题：
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：
（3）请猜想（2）中S与n的函数关系式：______．
（4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．
查看习题详情和答案>>
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| S | 1 | … |
（4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．
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先阅读短文，再回答短文后面的问题．平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程．
如上图，建立直角坐标系xoy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合．设|KF|=p（p＞0），那么焦点F的坐标为（
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
设点M（x，y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是满足|MF|=d的点M的轨迹．
∵|MF|=
(x-
|
| p |
| 2 |
(x-
|
| p |
| 2 |
将上式两边平方并化简，得y2=2px（p＞0）①
方程①叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同．所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．这四种抛物线的标准方程，焦点坐标以及准线方程列表如下：
| 标准方程 | 交点坐标 | 准线方程 | ||||
| y2=2px（p＞0） | （
|
x=-
| ||||
| y2=-2px（p＞0） | （-
|
x=
| ||||
| x2=2py（p＞0） | （0，
|
y=-
| ||||
| x2=-2py（p＞0） | （0，-
|
y=-
|
（1）①已知抛物线的标准方程是y2=8x，则它的焦点坐标是
②已知抛物线的焦点坐标是F（0，-6），则它的标准方程是
（2）点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程．
（3）直线y=
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