摘要：解:原式＝-(a2-2ab+b2-4) ＝- 提示:如果多项式的第一项是负的.一般要提出负号.使括号内第一项系数是正的.但也不能见负号就先“提 .要对全题进行分析.防止出现诸如-9x2+4y2＝(-3x)2-(2y)2＝＝的错误.
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×6．
×6(第一步)
．(第三步)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
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＋3
)(2
－3
)
－
)－(
＋
)＋(π－1)0
)(x－4＋
)－3]÷(
－1)
×6．
×6 (第一步)
．(第三步)
＋(－9
)＋17
＋(－3
)；
)＝－1