摘要:某校六年级共有110人.参加语文.英语.数学三科活动小组.每人至少参加一组.已知参加语文小组的有52人.只参加语文小组的有16人,参加英语小组的有61人.只参加英语小组的有15人,参加数学小组的有63人.只参加数学小组的有21人.那么三组都参加的有多少人? 解:设参加语文小组的人组成集合A.参加英语小组的人组成集合B.参加数学小组的人组成集合C. 那么不只参加一种小组的人有:110-16-15-21=58.为|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|, 不只参加语文小组的人有:52-16=36.为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|, 不只参加英语小组的人有:61-15=46.为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|, 不只参加数学小组的人有:63-21=42.为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|, 于是.三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42-2×58=8人.

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