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摘要:2.观察下列等式: 12-02=1.22-12=3.32-22=5.42-32=7.用含n的等式表示这种规律为 .
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22、观察下列等式:1
2
-0
2
①,2
2
-1
2
②,3
2
-2
2
③,4
2
-3
2
④,…
(1)按此规律猜想出第⑦个算式;
(2)请用含自然数n的等式表示这种规律.
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观察下列等式:1
2
-0
2
①,2
2
-1
2
②,3
2
-2
2
③,4
2
-3
2
④,
(1)按此规律猜想出第⑦个算式;
(2)请用含自然数n的式子表示这种规律.
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观察下列等式:1
2
-0
2
①,2
2
-1
2
②,3
2
-2
2
③,4
2
-3
2
④,…
(1)按此规律猜想出第⑦个算式;
(2)请用含自然数n的式子表示这种规律.
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观察下列等式:1
2
-0
2
=1,2
2
-1
2
=3,3
2
-2
2
=5,4
2
-3
2
=7…n
2
-(n-1)
2
=2n-1.将这n个等式左、右两边分别相加,可推导出前n个正奇数和的公式,请你推导出此公式并用推导出来的公式计算:
(1)1+3+5+7+9+…+29;
(2)5+7+9+…+31;
(3)1+3+5+…+199.
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观察下列等式:
1
2
-0
2
=1+0=1;
2
2
-1
2
=2+1=3;
3
2
-2
2
=3+2=5;
4
2
-3
2
=4+3=7;
…
若字母n表示自然数,把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为:
(n+1)
2
-n
2
=2n+1
(n+1)
2
-n
2
=2n+1
.
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