摘要：28．已知.如图1.矩形ABCD中.AD=6.DC=8.矩形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB.CD.DA上.AH=2.连接CF． (1)如图2.当四边形EFGH为正方形时.求AE的长和△FCG的面积, (2)如图1.设AE=x.△FCG的面积=y.求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
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（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
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（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．
1.(1)求AP的长；
2.(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
3.(3)已知以点A为圆心，r1为半径的动OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
①则动⊙A的半径r1的取值范围是 ▲ ；
②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r2的取值范围是 ▲ ．
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，求证：CD∥PE．