摘要：内错角相等.两直线平行 ..........2分 --1分 如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线也互相平行 (备注:“平行于同一直线的两直线平行 也可接受) --2分 两直线平行,同旁内角互补 ..........2分
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如果两条平行线被第三条直线所截，所得一对同旁内角相等，则下列命题中
①这两条平行线都与第三条直线垂直．②同位角的平分线互相垂直．③内错角的对顶角互余．
④同旁内角的平分线互相垂直．真命题的序号是_______．
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已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD
∴∠MPF=∠PFD
∴
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
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（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠MPF=∠PFD
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∴
∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
；③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB
．