摘要：如图.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )． 540° (D)720°
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_693930[举报]
阅读材料：
如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E=∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=
请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．
查看习题详情和答案>>
如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E=∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
360°
360°
；（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
540°
540°
；（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
720°
720°
；（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=
1080°
1080°
；请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．
