观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x²-xy+4x-4y
=（x²-xy）+（4x-4y） （分成两组）
=x（x-y）+4（x-y）  （直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-（b²+c²+2bc） （分成两组）
=a²-（b-c）²        （直接运用公式）
=（a+b-c）（a-b+c） （再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m²-mn+mx-nx．
（ 2）x²-2xy+y²-9．

计算题：
（1）把下列各式分解因式：
①x³y-xy³ 
②（x²+4）²-16x²
（2）解分式方程：
①

1

x-3

=

x-4

3-x

-2；
②

x+4

x-1

-

4

x2-1

=1
（3）化简：
①先化简，再求值：(

1

a-2

+

1

a+2

)÷

2a

a2-4a+4

，其中a=-4．
②有这样一道题：“计算：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？

把下列各式分解因式：
（1）2x（a-2）+3y（2-a）
（2）x³-4x
（3）a⁴-2a³b+a²b²．

把下列各式分解因式：
（1）2x²-4x+2；           
（2）x²-3x-28；            
（3）a³+a²-a-1．

把下列各式分解因式：
（1）x⁵-x；
（2）a²（x-1）+b²（1-x）；
（3）（a-b）²+18（a-b）+81；
（4）（x²+2x）²+2x²+4x+1．