在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况）

（2013•牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为．

操作探究：
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN=°；
（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是 三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为

1

2

，此时∠1的大小可以为°
（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

（2013•婺城区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C（2，2）作x轴垂线，垂足为D，连BC．现有动点P、Q同时从A点出发，分别沿AB、AD向点B和点D运动（P、Q两点中有一点到达目标点，两者的运动随即停止），若点P的运动速度为

2

cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．设运动的时间为ts．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当CQ∥AB时，求t的值；
（3）是否存在这样的时刻t，使△CPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．