摘要：4．如图5的四个图形中.线段BE是△ABC的高的图是 A． B． C． D． (5)

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如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

 


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如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

 


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作业宝如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．
（1）请你添加一个条件______，使得△BDF≌△CDE（不添加辅助线），并证明：△BDF≌△CDE；
（2）满足（1）的条件下，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点E为AD的中点，连结BE，CF，已知BC=4，则四边形BECF是什么图形？其周长是多少？

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如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点C刚好落在AB边上的点C'处
（1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；     
（2）将图①中的△ABC'剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△ABC'的三个顶点A、B、C'分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图②的点C'、D、F在同一直线上）试证明图②中的四边形BCFC'是菱形。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．
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