摘要：2 三角形的内角与外角
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探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=
图1中：关系式：
图2中：关系式：
图3中：关系式：
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（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=
115°
115°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=
25°
25°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=
65°
65°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）
图1中：关系式：
∠BOC=90°+
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=90°+
∠A
，理由：| 1 |
| 2 |
略
略
；图2中：关系式：
∠BOC=
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=
∠A
，理由：| 1 |
| 2 |
略
略
；图3中：关系式：
∠BOC=90°-
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=90°-
∠A
，理由：| 1 |
| 2 |
略
略
．探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）
图1中：关系式：______，理由：______；
图2中：关系式：______，理由：______；
图3中：关系式：______，理由：______．
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探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC= _________ ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC= _________ ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC= _________ ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC= _________ ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC= _________ ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC= _________ ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）
图1中：关系式： _________ ，理由： _________ ；
图2中：关系式： _________ ，理由： _________ ；
图3中：关系式： _________ ，理由： _________ 。
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图2中：关系式： _________ ，理由： _________ ；
图3中：关系式： _________ ，理由： _________ 。
探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）
图1中：关系式：______，理由：______；
图2中：关系式：______，理由：______；
图3中：关系式：______，理由：______．
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（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）
图1中：关系式：______，理由：______；
图2中：关系式：______，理由：______；
图3中：关系式：______，理由：______．