摘要：2．已知三个数组:(1)(2)(3)和两个方程组:Ⅰ Ⅱ.那么( ) .Ⅱ的解是.Ⅱ的解是(3) .Ⅱ的解是.Ⅱ的解是(1)
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只列方程，不求解：
（1）一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？
（2）两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？
（3）三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？
（4）某校买一批书包和铅笔盒，共计580元．已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买了多少个？
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（1）一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？
（2）两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？
（3）三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？
（4）某校买一批书包和铅笔盒，共计580元．已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买了多少个？
某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。
(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。
(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
（2010•保定一模）如图，A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆．已知三个圆所覆盖的总面积为20．A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3，求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积．
探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=
30
30
；（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=
10
10
；（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=
12
12
；（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=
2
2
．总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
．利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
如图，A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆．已知三个圆所覆盖的总面积为20．A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3，求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积．
探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=______；
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=______；
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=______；
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=______．
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=______．
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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如图，A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆．已知三个圆所覆盖的总面积为20．A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3，求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积．
探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=______；
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=______；
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=______；
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=______．
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=______．
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=______；
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=______；
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=______；
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=______．
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=______．
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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