摘要：如图1.点O为直线AB上一点.过点O作射线OC.使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处.一边OM在射线OB上.另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2.使一边OM在∠BOC的内部.且恰好平分∠BOC.问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由, (2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周.在旋转的过程中.第t秒时.直线ON恰好平分锐角∠AOC.则t的值为 , (3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3.使ON在∠AOC的内部.请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系.并说明理由.
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(本题10分)如图 ，直线
与
轴的交点坐标为A（0,1），与
轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是轴和直线AB上的一动
点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿
直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C.
（1）求直线AB的解析式．
（2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB
上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，
请说明理由.
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(本题10分)如图 ，直线
与
轴的交点坐标为A（0,1），与
轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是轴和直线AB上的一动
点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿
直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C.
（1）求直线AB的解析式．
（2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB
上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，
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与
轴的交点坐标为A（0,1），与
轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是轴和直线AB上的一动
点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿
直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C.
（1）求直线AB的解析式．
（2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB
上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，
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(本题10分)如图 ，直线
与
轴的交点坐标为A（0,1），与
轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是轴和直线AB上的一动
点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿
直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C.
（1）求直线AB的解析式．
（2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB
上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，
请说明理由.
与
轴的交点坐标为A（0,1），与
轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是
与
轴的交点坐标为A（0,1），与
轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是