数学兴趣小组对二次函数y=ax²+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
顶点p的坐标

并猜想抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
（2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
（3）当a=-1时，则抛物线y=-x²+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x²+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

利用有理数加法解下列各题：

(1)王老伯上街时带有现金550元，购物用去260元，又去银行取款150元，现在王老伯身上还有多少现金？

(2)潜水艇原停在海面下800米处，先上浮150米，又下潜200米．这时潜水艇在海面下多少米处？

(3)仓库内原存某种原料3500千克，一周内存入和领出情况如下(存入为正，单位：千克)：

1500，－300，－650，600，－1800，－250，－200．

问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？

(4)某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：

＋18，－9，＋7，－14，－6，＋13，－6，－8．

试问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升．