[解决问题型题目]先观察.再解答. 图3-2-2 如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗? 是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b.c.d是该月中其它3天,b.c.d与a有什——青夏教育精英家教网——

摘要：[解决问题型题目]先观察.再解答. 图3-2-2 如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗? 是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b.c.d是该月中其它3天,b.c.d与a有什么关系?b= ;c= ;d= .. (2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少? (3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗?为什么?

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每天某一时段从湛江市区开往湖光岩风景区有三辆汽车，这三辆车票价相同，舒适程度不同，按舒适程度分为上、中、下三等．甲、乙两人要去湖光岩风景区游玩，但他们不知道这三辆车的舒适程度，也不知道车开来的顺序．双方约定：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．请你尝试解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人谁乘坐上等车的可能性大？为什么？查看习题详情和答案>>

阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即

=…
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是

，第五项是

．
②如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

=q，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…a_n=

．（用a₁，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是-

，则第八项是

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25、先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例已知9-6y-4y²=7，求2y²+3y+7的值．
解：由9-6y-4y²=7，得-6y-4y²=7-9，即6y+4y²=2，所以2y²+3y=1，所以2y²+3y+7=8．
题目：已知代数式14x+5-21x²的值是-2，求6x²-4x+5的值．

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两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？查看习题详情和答案>>

35、你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）
①1²

6⁵；
⑥6⁷

8⁷；
（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是nⁿ⁺¹

当n=1或n=2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（n+1）ⁿ
（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷

2007²⁰⁰⁶（填“＞”“=”“＜”）

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