摘要:2 解一元一次方程 教材知能精练 知识点:合并同类项
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用心解一解:
(1)3(x-7)=15-5(x-4);
(2)
;
(3)老师在黑板上出了一道解方程的题
,小明马上举起了手,要求到黑板上去做,它是这样做的:
4(2x-1)=1-3(x+2)①
8x-4=1-3x-6 ②
8x+3x=1-6+4 ③
11x=-1 ④
x=-
⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了,请你指出他错在第______步(填编号);
然后,请你解方程:
.相信你,一定做得对.
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老师在黑板上出了一道解方程的题
4(2x-1)=1-3(x+2) ①
8x-4=1-3x-6 ②
8x+3x=1-6+4 ③
11x=-1 ④
x=-
⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误,请你指出他错在________(填编号);
然后,请你自己细心地解下面的方程:
-
=1.
解不等式也可以检验吗?
大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解不等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?
解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号方向要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.
①若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.
②取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a=的不等号方向即可.
请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+
>5-
的解集.