摘要：通过估算.比较下列各组数的大小: (1)与 (2)与 (3)与 (4)与
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．
－2
0,
9.9,
,
2.64.
（一）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小：
①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1 （n+1）n（n≥3）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
①20092010 20102009；②-20092010 -20102009
（二）请比较大小：
，并写出理由．
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为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小：
①12
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
①20092010
（二）请比较大小：
| 231981+1 |
| 231982+1 |
| 231982+1 |
| 231983+1 |
问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：已通过计算，比较下列各组数中两个数的大小（填＞，＜，=）
①12
（1）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20102011
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①12
＜
＜
21；②23＜
＜
32；③34＞
＞
43；④45＞
＞
54；⑤56＞
＞
65（1）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n＞3时，nn+1＞（n+1）n
当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n＞3时，nn+1＞（n+1）n
．（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20102011
＞
＞
20112010．
和
的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较
和
的大小（
是正整数），然后我们从分析
，
，
，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
，
，
，
，
，…