摘要：9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体.有几个面.就叫做几面体.三棱锥有四个面.所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做 面体.有五条侧棱的棱柱又叫做 面体. (1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V.棱数记为E.面数记为F.填表: 多面体 V F E V+F–E 四面体 长方体 五棱柱 (2)猜想:由上面的探究你能得到一个什么结论? (3)验证:在课本的插图中再找出一个多面体.数一数它有几个顶点.几条棱.几个面.看看面数.顶点数.棱数还是否满足上述关系. 的结果对所有的多面体都成立.伟大的数学家欧拉证明了这个关系式.上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式.想一想会不会有一个多面体.它有10个面.30条棱.20个顶点?

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