摘要：1．如图7-114.∠XOY内有一点P.在射线OX上找出一点M.在射线OY上找出一点N.使PM+MN+NP最短．
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如图，已知∠xoy=90°，线段AB=10，若点A在oy上滑动，点B随着线段AB在射线o
x上滑动，（A、B与O不重合），Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；
（2）当AE=4时，求⊙K的半径r；
（3）当Rt△AOB的面积为S，AE为x，试求：S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长． 查看习题详情和答案>>
x上滑动，（A、B与O不重合），Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P．（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；
（2）当AE=4时，求⊙K的半径r；
（3）当Rt△AOB的面积为S，AE为x，试求：S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长． 查看习题详情和答案>>
如图在直角坐标系xOy中，函数y=4x的图象与反比例函数y=
（k＞0）的图象有两个公共点A、B，其中点A的
纵坐标为4．过点A作x轴的垂线，再过点B作y轴的垂线，两垂线相交于点C．
（1）求点A的坐标及反比例函数解析式；
（2）求△ABC的面积．
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| k | x |
纵坐标为4．过点A作x轴的垂线，再过点B作y轴的垂线，两垂线相交于点C．（1）求点A的坐标及反比例函数解析式；
（2）求△ABC的面积．
如图平面直角坐标系xoy中，A（1，0）、B（0，1），∠ABO的平分线交x轴于一点D．（1）求D点的坐标；
（2）如图所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON=45°，下列结论（1）BM+AN=MN，（2）BM2+AN2=MN2，其中有且只有一个结论成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．
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23、如图，已知∠XOY=90°，正△PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一顶点B在∠XOY的内部．