摘要：4．下列说法错误的是( ) A．-8x<2的解集是x>- B．x<2的整数解有无数个 C．-是-8x<2的一个解 D．x≤3的正数解有有限个 [典例分析] 例1 若不等式(a-5)x<1的解集是x>.则a的取值范围是( ) A．a>5 B．a<5 C．a≠5 D．以上答案都不对 思路分析:这是一个含有字母系数的不等式.仔细观察(a-5)x<1.要想求得解集.需把(a-5)这个整体看作x的系数.然后运用不等式的性质求出．给出的解集是x>.不等号的方向已改变.说明运用的是不等式的性质3.运用性质3的前提是两边都乘以同一个负数.说明a-5<0.即a<5． 答案:B 方法点拨:含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题．解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围.为此需熟练掌握不等式的基本性质.它是正确解一元一次不等式的基础． 例2 利用不等式的基本性质.把下列不等式化成“x>a 或“x<a 的形式.并将解集在数轴上表示出来: -2x≤6 思路分析:解题关键是选准用哪条性质.逐步化成“x>a 或“x<a 的形式．另外.在数轴上表示解集时.一定要细心.否则极易出错． 解:(1)根据不等式性质1.不等式两边都加上1.不等号的方向不变. 得x-1+1<-2+1.即x<-1． 这个不等式的解集在数轴上的表示.如图: (2)根据不等式的性质3.不等式两边同除以-2(或乘以-).不等号的方向改变.得 -2x÷.即x≥-3． 这个不等式的解集在数轴上的表示.如图 方法点拨:在数轴上表示不等式的解集时.可这样记忆: 大于向右拐.小于向左拐.有“等号 实心.无“等号 空心． 此外.画数轴时不要少了三要素:原点.正方向和单位长度． [基础能力训练]

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