摘要：3．用a>b.用“> 或“< 填空． a-5 b-5 (3) -18-a -18-b [典例分析] 例1 已知a<b.则下列四个不等式中不正确的是( ) A．4a<4b B．-4a<-4b C．a+4<b+4 D．a-4<b-4 思路分析:依据不等式的性质1.可得a+4<b+4.a-4<b-4.故C.D正确,依据不等式性质2.由a<b.可知4a<4b.故A正确,依据不等式性质3.由a<b.得-4a<-4b.故B不正确.应选B． 答案:B 方法点拨:本例重在考查不等式的三条基本性质.特别是性质3.两边同乘以同一个负数时.一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方． 例2 若a>0.b<0.c<0.则下列各式中错误的是( ) A．-3a<-3b B．bc>ab C．a-3>b-3 D．-2a>2bc 思路分析:由a>0.b<0可知a>b.所以-3a<-3b.a-3>b-3.根据不等式的性质3.性质1可知是正确的,同样由a>0.c<0可知c<a.两边同乘以b.又b<0.所以bc>ab.故A.B.C皆是正确的．因此错误的选项是D．(事实上.由a>0得-2a<0,由b<0.c<0得2bc>0.所以一定有-2a<2bc.故D是错误的．) 由于满足条件a.b.c的值.只有一个选项是错误的．从而可用特殊值法进行解答．为此.不妨设a=1.b=-1.c=-2.此时-3a=-3.-3b=3.所以-3a<-3b.A正确,bc=2.ab=-1.所以bc>ab.B正确,a-3=-2.b-3=-4.所以a-3>b-3.所以C正确.因此.错误的选项是B． 答案:D 方法点拨:做这类题时应注意:不等式的基本性质是有条件的.如果不符合其中的条件.那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据.必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同.特别是在不等式两边同乘以同一个数时.不仅要考虑这个数不等于0.而且必须先确定这个数是正数还是负数.如果是负数.不等号的方向必须改变． [基础能力训练]

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