摘要:7.把-x3+x2+x进行因式分解正确的是( ) A.-x(x2+x) B.-x(x2-x) C.-x(x2+x+1) D.-x(x2-x-1)
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甲、乙、丙、丁四位同学把x4+x3+x2因式分解,分别是这样做的:甲:x4+x3+x2=x2(x2+x);乙:x4+x3+x2=x(x3+x+x);丙:x4+x3+x2=x4(1+
+
);丁:x4+x3+x2=x3(x+1)+x2.其中做法正确的个数有( )
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
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如:122=144.其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方,各占两个位置,其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”,再把它们并排排列;第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍,占两个位置,其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”,再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144,
再如892=7921.其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方,各占两个位置,再把它们并排排列;第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍,再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921.
①请你用上述方法计算752和682(写出“竖式计算”过程);
②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性.
(2)阅读以下内容:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
①根据上面的规律,得(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=
xn-l
(n为正整数);②根据这一规律,计算:1+2+22+23+24+…+22008+22009=
22010-l
( n为正整数).