从八边形的一个顶点出发，可以引出几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？

(1)由二十边形的一个顶点能画出多少条对角线？

(观察教村第54页图8.3.4，这一问题一定很容易解决，right？)

(2)四边形，五边形，…，n边形，各有多少条对角线？

(这一问题不大好解决．请与同伴讨论，试试看，相信你能行！)

(3)对角线如不相交，在五边形、六边形、七边形内分别最多能画出几条对角线？

(4)图中的多边形ABCDEF，可以用3条对角线AC、AD与DF分成三角形．试找出其他两种用3条对角线将它分割成三角形的不同方法．

(5)图中的七边形则是被4条对角线分割成三角形．你还能找出多少种其他的方法？

有一种方法可以很清楚地记录不同的分割方法，那就是依次计算各顶点处的三角形数目．上图的分割方法可以记录为：

1　　4　　1　　3　　1　　3　　2

它们的和(不论自哪个顶点开始，不论是顺时针或逆时针方向，都会得到相同的数字)：

1＋4＋1＋3＋1＋3＋2＝15．

以不同方式分割七边形是否会得到相同的数字？它们的和呢？

请解释你的结果．