证明下列各题．
（1）如图1，已知AB=CD．AD=CB．求证：∠A=∠C．
（2）如图2，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线上的一点．
求证：△ABD≌△ACD．

（2012•翔安区模拟）（1）如图1，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）计算：(-1)0+2sin60°+

16

-|1-

3

|；
（3）如图2，已知AB∥CD，直线MN交AB于M，交CD于N，ME平分∠AMN，NF平分∠DNM，求证：EM∥FN．

24、如图1，已知AB∥CD，
（1）请说明∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；

（2）若将图1变形成图2，上面的关系式是否仍成立，写出你的结论并说明理由．

完成说理过程并注明理由：
（1）如图1，∠1=∠2=∠3，
因为∠1=∠2（已知）
所以∥（）
因为∠1=∠3（已知）
所以∥（）
（2）如图2，已知AB∥CD，∠1=∠2，说明BE∥CF
因为∥（已知）
所以∠ABC=∠DCB（）
又∠1=∠2（已知）
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性质）
即∠=∠
所以BE∥CF（）

25、（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据可得∠BCD=°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．