如图，抛物线（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
（1）请直接写出点OA的长度；
（2）若常数b，c满足关系式：bc=3．求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方抛物线上的动点，连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的点P共有多少个（直接写出结果）？

点(a，b)位于x轴上方，y轴左侧，则a________0，b________0．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
（1）b=______，点B的横坐标为______（上述结果均用含c的代数式表示）；
（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=x²+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有______个．