摘要：一个西瓜放在桌子上用刀切下去.一刀可以切成2块.2刀最多可以切成4块,3刀最多可以切成7块.4刀最多可以切成11块． 上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题.有没有规律呢?请先进行试验.然后回答以下问题. (1)填表: 直线条数 1 2 3 4 5 6 -- 分成的最多平面数 2 4 7 11 -- (2)设n条直线把平面最多分成的块数是S.请写出S关于n的表达式． 如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1.则每个小格的顶点叫做格点． (1)在图a中以格点为顶点画一个三角形.使三角形的面积等于6, (2)在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形, (3)观察图c中带阴影的图形.请你将它绕着点O按顺时针方向旋转90°.画出旋转后的图形, (4)观察正方体.沿着一些棱将它剪开.展开成平面图形.若正方体的表面积为12.请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图．

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