摘要：(1)如图16.EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 解: 因为EF∥AD. 所以∠2= ( ) 又因为∠1=∠2 所以∠1=∠3 所以AB∥ ( ) 所以∠BAC+ =180°( ) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD= . (16) (17) (2)如图17.BD是∠ABC的平分线.ED∥BC.∠FED＝∠BDE,则EF也是 ∠AED的平分线.完成下列推理过程: ∵ BD是∠ABC的平分线. ∴ ∠ABD=∠DBC ∵ ED∥BC ∴ ∠BDE=∠DBC ∴ ∠ABD=∠BDE.又∵∠FED=∠BDE ∴ EF∥BD. ∴ ∠AEF=∠ABD ∴ ∠AEF=∠FED, 所以EF是∠AED的平分线
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想一想，将下列解题过程补充完整．如图1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，所以∠2=
∠3
∠3
．（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
DG
．（内错角相等，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°．又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=
110°
110°
．如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4
（对顶角相等）
（对顶角相等）
∴∠2=∠
4
4
（等量代换）∴
CE
CE
∥BF（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠
C
C
=∠3（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠
3
3
=∠B（等量代换）∴AB∥CD
内错角相等，两直线平行）
内错角相等，两直线平行）
．如图13：EF∥AD ∠1=∠2，∠BAC=70°将求∠AGD的过程填写完整。
解：因为EF∥AD
所以∠2= （ ）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（ ）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）
因为∠BAC=70°, 所以∠AGD=
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如图1，EF过平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点O交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5那么四边形EFCD的周长是（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BA的关系，并说明理由．
如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求证：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？ 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求证：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？ 查看习题详情和答案>>