摘要：27．如图.在△ABC中.已知AB = AC = 2.点A的坐标是.点B.C在y轴上．试判断在x轴上是否存在点P.使△PAB.△PAC和△PBC都是等腰三角形．如果存在这样的点P有几个?写出点P的坐标,如果不存在.请说明理由．

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如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=BC=5，建立适当的坐标系，把△ABC的各顶点坐标写出来．

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如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=BC=5，建立适当的坐标系，把△ABC的各顶点坐标写出来．

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如图，在△ABC中，AB=AC，分别以高OA、底边BC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．已知OA=BC=4，抛物线y=- $数学公式$ x²+bx+c经过点A和点B．
（1）求抛物线解析式；
（2）一条与x轴垂直的直线l从y轴的位置出发，以每秒1个单位的速度向右平移，分别交抛物线、线段AB、线段OA和AC于点P、D、E和M，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t秒，四边形PBCA的面积为S个平方单位．求S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）抛物线上是否存在这样的点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，分别以高OA、底边BC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．已知OA=BC=4，抛物线y=-

x²+bx+c经过点A和点B．
（1）求抛物线解析式；
（2）一条与x轴垂直的直线l从y轴的位置出发，以每秒1个单位的速度向右平移，分别交抛物线、线段AB、线段OA和AC于点P、D、E和M，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t秒，四边形PBCA的面积为S个平方单位．求S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）抛物线上是否存在这样的点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA=4OB，AC=2BC=2

．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若点C关于原点的对称点为C′，试问在AB的垂直平分线上是否存在一点G，使得△GBC′的周长最小？若存在，求出点G的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由．
（3）设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点，过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q，过点Q作QM垂直于x轴于点M，再过点P作PN垂直于x轴于点N，得到矩形PQMN．则在点P的运动过程中，当矩形PQMN为正方形时，求该正方形的边长．

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