摘要：3．注意直观操作与说理的结合.逐步培养学生有条理的思考和表达. 在探索图形性质的过程中.教师要有意识地培养学生有条理的思考.表达和交流.引导学生在活动中自觉地进行思考.自觉地用语言说明操作的过程.并尝试解释其中的理由.养成说理有据的习惯.需要注意的是.教师不要苛求“说理 的统一格式.不应要求用形式化的语言代替学生的语言.而应让学生真正理解推理的过程.同时.对于“说理 的学习.应循序渐进.注意控制难度.例如.探索“三角形内角和为1800 .学生很容易用以前的知识通过操作获得这个结论.这时教师应引导学生在操作中进行思考.能否利用平行线的有关事实说明这个结论.将直观和说理结合起来.
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如图反映了某校初中二年级（一）、（二）两班学生电脑操作水平等级测试的成绩，其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次记为50分、60分、70分、80分、90分，试结合图示信息解答下列问题：
（1）从下图中你能得到哪些信息？（至少写出2条）
① ，② ．
（2）二（二）班学生电脑操作测试成绩的众数是 分，中位数是 分．
（3）求二（一）班学生电脑操作测试成绩的平均数与方差．
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（1）从下图中你能得到哪些信息？（至少写出2条）
①
（2）二（二）班学生电脑操作测试成绩的众数是
（3）求二（一）班学生电脑操作测试成绩的平均数与方差．
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操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．
（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）
由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．
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我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．
（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）
由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．
数轴是数与形和谐结合的桥梁，数轴在数学研究中有着非常重要的作用．华罗庚先生指出“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．已知在纸面上有一数轴，数轴上有三个点，点A在点B的左边，点C表示的数是1．
（1）如果点A到原点的距离是3，点B到原点的距离是5．则点A和点B两点的距离是多少？
（2）如果点A到原点的距离是3，点B到点A的距离是5．则点B表示的数是多少？
（3）如果点A与点B到原点的距离相等，点A和点B之间的距离是2012．则点A、点B表示的数各是多少？
（4）如果点A与点B到点C的距离相等，点A和点B之间的距离是2012．则点A、点B表示的数各是多少？
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（1）如果点A到原点的距离是3，点B到原点的距离是5．则点A和点B两点的距离是多少？
（2）如果点A到原点的距离是3，点B到点A的距离是5．则点B表示的数是多少？
（3）如果点A与点B到原点的距离相等，点A和点B之间的距离是2012．则点A、点B表示的数各是多少？
（4）如果点A与点B到点C的距离相等，点A和点B之间的距离是2012．则点A、点B表示的数各是多少？
从A、B量水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各调查水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量（单位：
万吨•千米）尽可能小．
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，请你在下面表格空白处填上适当的数或式子．
（2）请你注意：影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨•千米）．因此，从A到甲地有个调运量，从A到乙地也有个调运量：从B地…．设水的调运总量为y万吨•千米，则y与x的函数关系式y=
（3）对于（2）中y与x的函数关系式，若求自变量的取值范围，应该列不等式组：
，解这个不等式组得：
（4）结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案，水的最小调运总量为多少？
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万吨•千米）尽可能小．（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，请你在下面表格空白处填上适当的数或式子．
| 地区 水库 |
甲 | 乙 | 总计 |
| A | x | 14-x 14-x |
14 |
| B | 15-x 15-x |
x-1 x-1 |
14 |
| 总计 | 15 | 13 | 28 |
10x+1270
10x+1270
（要求最简形式）（3）对于（2）中y与x的函数关系式，若求自变量的取值范围，应该列不等式组：
|
|
1≤x≤14，
1≤x≤14，
，据此，在给出的坐标系中画出这个函数的图象（不要求写作法）．（4）结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案，水的最小调运总量为多少？
）