通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）1²______2¹；（2）2³______3²；（3）3⁴______4³；（4）4⁵______5⁴；（5）5⁶______6⁵；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nⁿ⁺¹和（ n+1）ⁿ的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
2002²⁰⁰³______2003²⁰⁰²
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？

问题：你能比较和这两个数的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较与的大小(n为自然数)，然后，我们从分析n=0，1，2，3，4，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小，在横线上填写“＞”或“=”或“＜”．

①______；②________；③________；

④________；⑤________；⑥________；……

(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出与的大小关系是________．

(3)根据上面归纳猜想到的结论，试比较________．